Naučni rad „A general egg-limited and search-limited host–parasitoid model with proportional host refuge” objavljen u naučnom časopisu Applicable Analysis
Naučni rad „A general egg-limited and search-limited host– parasitoid model with proportional host refuge” čiji su autori doc. dr. Emin Bešo, prof. dr. Senada Kalabušić i prof. dr. Esmir Pilav, sa Odsjeka za matematičke i kompjuterske nauke, objavljen je u naučnom časopisu Applicable Analysis (Web of Science Core Collection-Q2 impact factor), izdavača Taylor & Francis (https://www.tandfonline.com/eprint/MMBSDXKQFMA4NCD4HJEP/full?target=10.1080/00036811.2024.2426082).
U radu je proučavan diskretni model koji uključuje hosta i parasiotida sa ograničenjima u potrazi i polaganju jaja, kao i proizvoljnu funkciju bijega hosta, pri čemu proporcija populacije hostova ima mogućnost skrivanja i bijega od parasitoida. Matematički model je uključio četiri biološka parametra vezana za posmatrane populacije. Nakon topološke klasifikacije tačaka ekvilibrijuma (fiksnih tačaka pridruženog preslikavanja), dokazani su lokalni rezultati vezano za ponašanje rješenja u okolini tačaka ekvilibrijuma, a u nekim slučajevima dokazani su i globalni rezultati. U rezonantnom 1:1 slučaju neizoliranih fiksnih tačaka, dokazano je da postoji okolina koja se sastoji od četiri sektora orijentirana u smjeru ili suprotno od smjera kazaljke na satu koji su eliptički, atraktirajući parabolički, hiperbolički i odbijajući parabolički, čime je u cijelosti dokazano dinamičko ponašanje u ovom slučaju. U slučaju koegzistirajućeg ekvilibrijuma (unutarnja fiksna tačka) dokazano je prisustvo Neimark-Sackerove (NS) bifurkacije, izračunat prvi Lyapunov koeficijent i izračunata je apkrosimacija zatvorene invarijantne krive. Dokazano je da NS bifurkacija može biti super ili sub-kritična. Što je ukazalo na mogućnost pojave Chencinerove bifurkacije, koja je i dokazana pokazujući da postoje parametarske oblasti u kojima je prvi Lyapunov koeficijent jednak nuli a drugi Lyapunov koeficijent različit od nule. Pojava ove bifurkacije pokazuje složenost dinamike ovog modela. Zaključeno je da uvođenje gore navedenih ograničenja i dodavanje proporcionalnog refuge može, ali ne i obavezno, da destabilizira model što ovisi i od odabrane funkcije bijega za hosta.
