Objavljen naučni rad “Dinamika diskretnog Rosenzweig-MacArthur predator–prey sistema na zatvorenom pozitivno invarijantnom skupu” u Q1 časopisu “Computational and Applied Mathematics”
Objavljen je još jedan naučni rad iz oblasti diferentnih jednadžbi i diskretnih dinamičkih sistema pod naslovom “Dinamika diskretnog Rosenzweig-MacArthur predator–prey sistema na zatvorenom pozitivno invarijantnom skupu”, čiji su autori doc. dr. Emin Bešo, prof. dr. Senada Kalabušić i prof. dr. Esmir Pilav.
Rad je napisan na 53 stranice i objavljen u Q1 časopisu “Computational and Applied Mathematics”, čiji je izdavač Springer.
Autori su u ovom naučnom radu diskretizirali kontinualni Rosenzweig-MacArthur predator–prey system, pri čemu su posmatrali generalni funkcionalni odgovor predatora. Pri diskretizaciji jedan od problema koji se javlja je da za određene početne uvjete odgovarajuća rješenja postaju negativna, čime se otvara problem konstrukcije zatvorenog pozitivno invarijantnog skupa na kome će sva rješenja posmatranog sistema ostati pozitivna za bilo koje početne uvjete iz tog skupa. Veoma je mali broj radova koji tretiraju problem konstrukcije takvog skupa. Koristeći teoriju singularnosti (Singularity theory), autori su uspjeli konstruisati zatvoren pozitivno invarijantan skup i u cjelosti ispitati dinamiku sistema na tom skupu, koja uključuje: topološku klasifikaciju fiksnih tačaka, lokalnu stabilnost svih fiksnih tačaka i globalnu stabilnost nulte i rubne fiksne tačke, dokaz prisustnosti bifurkacije udvostručenja perioda (period-doubling bifurcation) i izračunavanje MLE (maximum Lyapunov exponents), dokaz transkritične bifurkacije u rubnoj fiksnoj tački, dokaz prisutnosti bifurkacije udvostručenja perioda i Neimark-Sackerove bifurkacije u unutarnjem ekvilibrijumu sa eksplicitnim oblikom prvog Lyapunovog eksponenta. Autori su demonstrirali pojavu strange atraktora, rank-one atraktora i heterokliničkih orbita. Pored toga, dokazali su da je sistem za određene parametre permanentan, tj. unutar zatvorenog pozitivno invarijantnog skupa postoji kompaktan skup na kome će populacije koegzistirati dugoročno bez obzira na kompleksnost dinamike. Dobiveni teoretski rezultati su uspješno potvrđeni na poznatim funkcionalnim odgovorima predatora.
Više o samom radu možete saznati putem sljedećeg linka: