Novi uspjeh matematičara sa Univerziteta u Sarajevu

Naučno-istraživačka grupa matematičara sa Univerziteta u Sarajevu, koju čine prof. dr. Lejla Smajlović, redovna profesorica na Ekonomskom fakultetu, prof. dr. Zenan Šabanac, vanredni profesor na Prirodno-matematičkom fakultetu i mr. sci. Amar Bašić, asistent na Elektrotehničkom fakultetu, objavila je rad pod nazivom Discrete Bessel Functions and Discrete Wave Equation u časopisu Results in Mathematics, izdavača Springer Basel AG. Časopis je svrstan u prvom kvartilu prema Scientific Journal Rankings (SJR Q1) i Journal Citation Reportsu (JCR Q1) u kategoriji matematičkih nauka, sa petogodišnjim impact faktorom 1,2.

U radu se  proučavaju četiri diskretne Besselove funkcije koje su rješenja diskretizacije Besselovih diferencijalnih jednačina kada je vremenski izvod zamijenjen unaprijednom i prethodnom diferencijom (forward and backward difference). Zatim se proučavaju osobine tih funkcija i opisuje njihovo asimptotsko ponašanje. Osim toga, dokazano je da (jednostrana) Laplasova transformacija i u vremenskoj skali sa delta izvodom koji je prethodna diferencija, odgovara Laplasovoj transformaciji klasičnih I-Besselovih i J-Besselovih funkcija. Pokazano je da diskretne Besselove funkcije predstavljaju rješenja diskretno-vremenske valne jednačine čiji prostorni parametri leže na grafu cijelih brojeva Z, čije ivice su definisane kao najbliži susjedi. Autori na kraju rada pronalaze fundamentalno rješenje diskretne vremenske valne jednačine na skupu cijelih brojeva izraženo preko diskretne J-Besselove funkcije, koju su uveli na početku rada.

Više informacija o radu može se pogledati na linku https://link.springer.com/article/10.1007/s00025-024-02235-y